knowverseLes mer om emnet
Modallogikk og mulige verdener
Vanlig logikk sjekker om påstander stemmer ut fra faktiske forhold her og nå. Modallogikk utvider dette ved å se på nødvendighet og mulighet.
Logikere bruker mulige verdener som komplette historiske scenarioer for å vurdere om en påstand holder stikk under andre omstendigheter.
Det som er nødvendig, forblir sant uavhengig av ytre endringer. Slik skiller modallogikken mellom tilfeldige fakta og grunnleggende sannheter.
Kildeutdrag
Logicians call these different 'ways things could have been' Possible Worlds.
Fra teksten i Knowverse-kurset.
Paradokser og systemgrenser
Selvreferanse i kombinasjon med nektelse skaper sløyfer som knekker klassisk logikk. Løgnerparadokset og Russells paradoks viser hvordan løse definisjoner kan velte et system.
Man har utviklet egne verktøy som typeteori for å unngå at selvmotsigelser ødelegger det matematiske grunnlaget.
Når en setning uttaler seg om sin egen sannhetsverdi og samtidig inneholder en nektelse, oppstår en sirkel som truer prinsippet om at alt må være enten sant eller usant.
Kildeutdrag
The paradox arises because the sentence uses self-reference, meaning it refers back to its own truth value.
Fra teksten i Knowverse-kurset.
Feilslutninger og systemregler
Gyldige argumenter krever en fast struktur slik at sanne utgangspunkt gir sanne konklusjoner. Formelle feilslutninger oppstår når denne strukturen svikter.
En vanlig feil er å bekrefte konsekventen, der man tror at det å finne et resultat beviser en bestemt årsak.
Moderne datamaskiner bygger på disse reglene gjennom logiske porter. Slik innsikt hjelper utviklere med å skape stabil programvare.
Kildeutdrag
This is a fallacy because having the result (Q) doesn't prove that the specific cause (P) was the one that triggered it.
Fra teksten i Knowverse-kurset.