knowverseLæs mere om emnet
Modal logik og mulige verdener
Standard logik tjekker, om udsagn er sande ud fra det, vi ved lige nu. Modal logik tilføjer nye lag ved at se på, hvor stabile disse sandheder er gennem nødvendighed og mulighed.
Logikere bruger begrebet mulige verdener som komplette historier til at vurdere, om udsagn holder stik i alternative scenarier.
Ting, der er nødvendige, forbliver sande uanset forandringer. Ved hjælp af særlige symboler kan modal logik skelne mellem tilfældige fakta og fundamentale kendsgerninger.
Kildeuddrag
Logicians call these different 'ways things could have been' Possible Worlds.
Fra teksten i Knowverse-kurset.
Paradokser og systemets grænser
Selvhenvisning blandet med benægtelse skaber sløjfer, der bryder den klassiske logik. Løgnerens paradoks og Russells paradoks viser, hvordan løse definitioner kan vælte logiske systemer.
Man har udviklet særlige rammer som typeteorier for at forhindre modsigelser i at ødelægge matematiske og datalogiske fundamenter.
Når en sætning taler om sin egen sandhedsværdi og samtidig benægter den, opstår der et pres på det basale princip om, at udsagn enten er sande eller usande.
Kildeuddrag
The paradox arises because the sentence uses self-reference, meaning it refers back to its own truth value.
Fra teksten i Knowverse-kurset.
Fejlslutninger og systemets regler
Gyldige argumenter kræver en stram struktur, så sande udgangspunkter sikrer sande konklusioner. Formelle fejlslutninger opstår, når rækkefølgen af udsagn indeholder fejl.
Klassiske fejl som bekræftelse af konsekventen sker, når man tror, at et resultat beviser en bestemt årsag. Logisk analyse hjælper med at skille ægte beviser fra gæt.
Moderne computersystemer bygger på disse faste regler gennem logiske porte. Forståelsen af disse principper hjælper med at designe pålidelig software.
Kildeuddrag
This is a fallacy because having the result (Q) doesn't prove that the specific cause (P) was the one that triggered it.
Fra teksten i Knowverse-kurset.